圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思