反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区(qū)1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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