反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

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