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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的(de)项(xiàng)数(shù)怎么(me)求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计(jì)算(suàn)机科学(xué)中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二(èr)位的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个(gè)推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末(mò学生党如何自W，如何自我安抚)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)是1260。

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