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　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西000; line-height: 24px;'>妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立(lì)。

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