为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什(sh抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年én)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年负(fù)负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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