放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受-橘子百科-橘子都知道

放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shà放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受ng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。