圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因(de)面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(z恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因hǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fā恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因ng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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