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这两个概念之间的关(guān)系,简(jiǎn)单的(de)说(shuō),就是(shì)没(méi)有关系。独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。
而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话,事件B就不(bù)会(huì)发生。
这就是“有关系”。
独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同
这两个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系(xì),简单的说,就是没有关系。
独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。
而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà),事件B就不会(huì)发生(shēng)。
这(zhè)就是“有关系”。
独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì72小时是几天,72小时是几天几夜)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是(shì)两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立(lì),简称A,B独立。
即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng),就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”,其对(duì)象可以是(shì)多个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与A,B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立,即(jí)独(dú)立必相容,互(hù)斥必联系。
容易推(tuī)广(guǎng):设A,B,C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互独立(lì)。
互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空,也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。
也可叙述为:不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
72小时是几天,72小时是几天几夜> 若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系(xì)
一(yī)、性质不同
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事件A和(hé)B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可(kě)叙述为:不可能同时发(fā)生的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。
2、相互独(dú)立(lì)是设A,B是(shì)两事(shì)件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
二、角度不(bù)同(tóng)
1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生,即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。
2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响,即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。
联系
假设掷硬币(bì),每一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的,不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。
但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的,因为第二次投什么,跟第一次投什么没(méi72小时是几天,72小时是几天几夜)啥关系。
在第一个例子中(zhōng),这(zhè)两事件互斥,但不是(shì)相(xiāng)互独立;而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng),这两事件相互(hù)独立(lì)。
逻辑关系
1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例,所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件;
2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件,当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时,它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件(jiàn);
3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。
若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义(yì)是:事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。
两(liǎng)者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在(zài)于,对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。
它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。
一个(gè)事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间;而若两(liǎng)个事件互为互斥事件,表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生,但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。
即对(duì)立必然互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了