三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂(ch24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电uí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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