反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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