正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算是体对角(jiǎo)线(xiàn)，是一个数学术语，是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连线的。

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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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