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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì),独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

  这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系,简单的说,就是没有关系。

  独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

  而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话,事件B就不会发生。

  这就(jiù)是“有关系”。

  独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同

  这两个(gè)概念之间(jiān)的关府试院试乡试会试殿试顺序,院试乡试会试殿试顺序记忆口诀系(xì),简单的(de)说,就是没(méi)有关系。

  独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

  而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话,事件(jiàn)B就不会发生。

  这就是“有关系”。

  独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。

  即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响,就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”,其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相(xiāng)互(hù)独立与A,B互不相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立,即(jí)独立必相容,互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

  容易推(tuī)广:设A,B,C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互独立。

  互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空,也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

  也可叙述为(wèi):不可能同时(shí)发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥,其含(hán)义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

   若A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A府试院试乡试会试殿试顺序,院试乡试会试殿试顺序记忆口诀)+P(B)≤1。

  若(ruò)a是A的对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

  一(yī)、性质不(bù)同

  1、互斥事件尘(chén)棚昌:事件A和B的交集为空(kōng),A与B就(jiù)是互斥事件,也叫互不相容事件。

  也可(kě)叙述为:不(bù)可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

  如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

  2、相互独立是设A,B是两事(shì)件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相(xiāng)互(hù)独立,简称(chēng)A,B独立。

  二(èr)、角度不(bù)同

  1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生,即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

  2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响,即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

  联(lián)系

  假设掷硬币,每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的,不能同时投得head和tail。

  但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的,因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么,跟第一次投什么没啥关系。

  在第一(yī)个例子中,这两事件互斥(chì),但不是相互(hù)独立;而第二个例子中,这两事件相互独(dú)立。

  逻辑关系

  1、对(duì)立(lì)事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例,所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件;

  2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn),当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时,它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其(qí)含义是:事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

  两者的联系在于,对(duì)立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

  它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

  一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间;而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn),表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生,但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

  即对立必然互斥,互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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