等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和性质公(gōng)式(shì)总(zǒng)结，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数列前n项和(hé)常用公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算(liè)的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役(1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

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