圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数