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　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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