反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉p>

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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