圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：cos180°是多少，cos180度等于多少(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　ncos180°是多少，cos180度等于多少=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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