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正方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语>

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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