反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值认真地还是认真的写作业，认真的与认真地的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y认真地还是认真的写作业，认真的与认真地=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(t认真地还是认真的写作业，认真的与认真地any)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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