三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线）排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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