三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。