敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思-橘子百科-橘子都知道

敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

反函数的(de)定义

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

反函数的(de)性(xìng)质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chē敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思ng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

反函数和原函数之间(jiān)的关系(xì)

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的(de)反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。