拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么(me)叫驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实(shí)根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个(gè)实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音)定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏(kuī)定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而(ér)拐点(diǎn)需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零；一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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