三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì马云移民到哪国籍)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 <马云移民到哪国籍/p>

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上马云移民到哪国籍图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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