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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等(děng)差数(shù)列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为(wèi)质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝1亿等于多少万首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=1201亿等于多少万p>

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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