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　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自(zì)然数(shù)社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面则通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然(rán)数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个(gè)数(shù)为数列(liè)的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出每个括号(hào)中的(de)三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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