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绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

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　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。
反函数的定(dìng)义
　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指数函(hán)数。
反函数的性(xìng)质
　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。
反函(hán)数和原函数之(zhī)间的关系
　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直(绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思zhí)线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数是。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。