圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的h3>

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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