等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从第二(èr)项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明的(de)。
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等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前(qián)n项和(hé)概念
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè),从中取出等距离的项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差(chà)数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役,公役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差华大基因是国企吗(chà)数列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì),此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列(liè)末项(xiàng)在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了