圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前501﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前504、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50