圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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