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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy抓蚯蚓真的能赚钱吗。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的抓蚯蚓真的能赚钱吗导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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