反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yu蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子án)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子