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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例(lì)题(tí)，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二(远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊èr)元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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