反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

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反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)苏修是什么意思，苏修是什么意思函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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