圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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