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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有5k是多少钱 5k是什么意思一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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