圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算(de)情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算