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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可(kě)以根(gē网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言n)据正方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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