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　　关(guān)于独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频以及独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系举(jǔ)例，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频讲解(jiě)，独立事件的概率计算公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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