圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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