反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(丁二醇和丙二醇是不是酒精hán)数的一个(gè)单(dā丁二醇和丙二醇是不是酒精n)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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