等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。

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等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差(chà)）。二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)等于一个(gè)常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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