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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系。上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好p>

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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