三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。在职教育是什么意思，补充在职是什么意思

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)在职教育是什么意思，补充在职是什么意思个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中在职教育是什么意思，补充在职是什么意思任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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