等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公(gōng嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎)役，公役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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