反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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