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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由(yóu)于(yú)印度(自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查dù)数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数(shù)

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