拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关(guān)于(yú)拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关系(xì)以及拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什(胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么shén)么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导，且(qiě)一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻(zhù)点不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界(jiè)条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以(yǐ)划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零。

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